Quando o físico norte-americano Richard Feynman foi apresentado ao também físico britânico Paul Dirac, este logo de cara lhe perguntou: “diga-me, Sr. Feynman, o senhor tem uma equação com o seu nome?”
Àquela altura, Feynman não tinha especificamente uma fórmula matemática batizada em sua homenagem. Já Dirac vivia o auge da fama justamente por ter descoberto uma bela expressão matemática que descrevia os elétrons, a tal da “Equação de Dirac”, da teoria quântica de campos — conceito que o próprio Feynman ajudara a criar.
Anos antes, ao recusar o convite para ser presidente do recém-criado estado de Israel, Einstein disse que não gostaria de abandonar seu estado ininterrupto de contemplação da natureza e suas leis. “A política serve ao momento presente. Uma equação é para a eternidade”, cravou.
Você consegue imaginar o que é ter uma equação com o seu nome? Descobrir uma lei fundamental da natureza, como fez Newton, e estabelecê-la numa linda e imutável fórmula matemática?
A busca por fama instantânea, seguidores, visibilidade e relevância nesses nossos dias parece ser menor quando comparadas às equações, que tornam eternos os feitos de homens e mulheres da ciência neste nosso mundo.
E essa aventura que começou a milhares de anos, parece não ter fim. Há sempre novas equações a serem descobertas que poderão nos levar a outro patamar de progresso e entendimento do Universo.
A lista de fórmulas importantes é enorme. A seguir, conheça cinco destas equações que mudaram o mundo:
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Equivalência massa-energia
Nada mais justo do que iniciar essa lista com a equação mais famosa de todas. Publicada pela primeira vez em 1905 por Albert Einstein, a equação que nos diz que matéria é energia foi descoberta como consequência da Teoria da Relatividade Especial.
Na equação E=m.c², E representa a energia , m é a massa (quantidade de matéria de um corpo) e c é a velocidade da luz (cerca de 300 mil quilômetros por segundo).
Esta fórmula simples nos permitiu entender profundamente como as estrelas e o universo funcionam, nos fez compreender ainda mais os núcleos atômicos e permitiu, entre outras coisas, a construção de aceleradores de partículas (como o LHC) para sondarmos a natureza quântica do mundo subatômico.
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Teorema de Pitágoras
Uma das primeiras regras da trigonometria que a gente aprende na escola é essa relação entre os lados de um triângulo retângulo. Aprendemos a repetir: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”.
Em palavras mais simples, quer dizer que o comprimento de cada um dos dois lados menores do triângulo, elevados ao quadrado e somados, é igual ao comprimento do lado maior do triângulo ao quadrado. Essa relação matemática é conhecida há pelo menos 3,7 mil anos, desde o tempo dos babilônios. Mas a versão que conhecemos da equação é creditada ao filósofo e matemático grego Pitágoras (que viveu no século 6 a.C.).
O uso do Teorema de Pitágoras é imenso: ele está presente na construção, na navegação, no mapeamento, na triangulação de sinais de satélites de comunicação, além de ter ajudado muito a expandir o próprio conceito dos números.
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Segunda Lei de Newton
Uma pequena e simples, porém, poderosa expressão matemática. Força (F) igual a massa (m) multiplicada pela aceleração (a). O conceito de paraça como causa para o movimento acelerado dos corpos surgiu das ideias de Sir Isaac Newton, publicadas pela primeira vez em 1687.
Podemos dizer que a massa de um corpo é justamente a quantidade de matéria que ele tem. E a aceleração é a taxa de variação da velocidade (o acelerador de um carro não tem esse nome por acaso!).
A matemática por trás disso é bem simples. Se duplicar a paraça, duplica a aceleração. Mas, se duplicar a massa, reduz a aceleração pela metade.
Bem, foi a mecânica newtoniana, embasada por suas três leis, que possibilitou a Revolução Industrial no século 18 na Inglaterra, fez a engenharia progredir, possibilitou a construção de máquinas e veículos, levou o homem à Lua, colocou satélites em órbita e muito muito mais.
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Lei da Gravitação Universal
Aos 23 anos, depois de ver uma maçã cair, com uma simples pergunta, Newton mudou o rumo da história: “Se uma maçã cai, a lua também cai?”
Uma extensão importante das leis do movimento é a Lei da Gravitação Universal. Até então se acreditava nas ideias de Aristóteles de que as leis naturais que valiam para os céus eram diferentes das leis da natureza na Terra. Foi Newton quem as unificou e mostrou que a mesma paraça que faz qualquer objeto cair na superfície da Terra é a que mantém a Lua, planetas, estrelas e galáxias em órbita.
Na fórmula, F é a paraça da gravidade, m1 e m2 são as massas de dois objetos e d é a distância entre eles. G é uma constante fundamental cujo valor foi descoberto através da experimentação. Esses conceitos têm sido usados para entender muitos sistemas físicos desde então, incluindo o movimento dos planetas no Sistema Solar e os meios de viajar entre eles usando foguetes e sondas espaciais.
- Equações de Maxwell
O estudo dos campos de paraça, elétrico e magnético, descobertos por Faraday, Oersted e outros, carecia de uma sistematização matemática mais profunda. E isso foi feito por um prodígio da matemática em 1864. O escocês James Clerk Maxwell encontrou 20 equações descrevendo como eletricidade e magnetismo estavam inter-relacionados.
Mais tarde, estas equações foram resumidas em apenas quatro. E uma das importantes descobertas a partir da combinação dessas quatro equações é a equação das ondas eletromagnéticas. As equações de Maxwell estão por trás de todo avanço tecnológico na eletrônica e nas comunicações do nosso mundo moderno.
Há muitas outras equações tão importantes quanto estas listadas aqui, e novas sendo descobertas. A física e a matemática, usadas como ferramenta, são o que há de mais perfeito e duradouro para contemplarmos em nossa tão curta, tão passageira vida, diante da imensidão do espaço e do tempo.
Fonte: Revista Galileu.
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